In Deutschland hatte er Mexiko ins Achtelfinale geführt, ehe gegen Argentinien (2:1 n.V.) Schluss war. La Volpe tritt die Nachfolge von Interimstrainer Ronald Gonzalez an.
Costa Rica hatte zuletzt die Qualifikation für die WM in Südafrika verpasst und im vergangenen Jahr binnen kurzer Zeit zwei Cheftrainer entlassen. La Volpe soll im Januar die Arbeit aufnehmen.