Drexler spielte von 1970 bis 1973 für den 1. FC Nürnberg, von wo er zum SV Darmstadt 98 wechselte. Sechs Jahren bei den Hessen folgten ebenfalls sechs Jahre bei Schalke 04 in Bundesliga und 2. Liga. Insgesamt spielte der Defensivexperte 89-mal in der Bundesliga (12 Tore) und 181-mal in der 2. Liga (63 Tore).
Nach seinem Karriereende als Profi war der gebürtige Franke beim DFB-Ausrüster Adidas bei fast 350 Länderspielen für das Schuhwerk der Nationalspieler zuständig. In dieser Funktion war er sowohl beim WM-Sieg 1990 als auch beim EM-Erfolg 1996 dabei. Nach der EM 2012 ging Drexler in den Ruhestand.
"Manni hat mit seiner warmherzigen und hilfsbereiten Art über Jahre hinweg die Stimmung rund um die Nationalmannschaft entscheidend mitgeprägt. Er hat den Fußball geliebt und gelebt, deshalb haben sich Spieler, Trainer und Betreuer gleichermaßen immer in seiner Gesellschaft wohlgefühlt", würdigt Bierhoff den Menschen Drexler.