Berühmt wurde Grosics in den 1950er Jahren, als er mit den "Magischen Magyaren" vier Jahre lang kein einziges Spiel verlor. Erst die DFB-Elf von Sepp Herberger beendete im WM-Finale von Bern 1954 die Serie der Ungarn.
Geboren wurde der Torhüter am 4. Februar 1926 in einem Ort namens Dorog, nördlich von Budapest gelegen. Zwischen 1947 und 1962 bestritt er insgesamt 86 Länderspiele für die Magyaren.
Grosics nahm neben 1954 auch noch an den WM-Endrunden 1958 und 1962 teil. 1952 gewann der "Black Panther" olympisches Gold in Helsinki.