Der ehemalige Dynamo-Stürmer trug von 1980 bis 1991 insgesamt 222 Mal das Dynamo-Trikot und erzielte dabei 103 Tore. In der Zeit zwischen 1992 und 1995 war Minge mehrere Mal Co-und Interims-Trainer.
In seiner letzten Amtszeit bei "Schwarz-Gelb" fungierte er von Juli 2007 bis April 2009 als Geschäftsführer Sport.
Die Dresdner hatten nach nach vier sieglosen Spielen Trainer Peter Pacult entlassen, in den beiden vergangenen Partien betreute Steffen Menze die Mannschaft, der bei Dynamo zugleich den Managerposten innehat.
Unter Menze verloren die Dresdner in St. Pauli mit 1:2, am vergangenen Wochenende spielte das Schlusslicht gegen den Vorletzten FC Ingolstadt 1:1 unentschieden.