Hajnal hatte sich den Schanzern im Sommer 2013 vom VfB Stuttgart angeschlossen, war aber nur zu insgesamt neun Einsätzen gekommen.
Seit der Rückrunde der vergangenen Saison befand sich der 33-jährige Mittelfeldmann nurmehr im zweiten Glied und spielt in den Planungen von Coach Ralph Hasenhüttl keine Rolle mehr.
"Tamas ist mit der für ihn schwierigen Situation absolut professionell umgegangen - wir sind froh, nun eine gemeinsame Lösung gefunden zu haben und wünschen ihm auf seinem weiteren, sportlichen Weg alles Gute", so Sportdirektor Thomas Linke.
Der 59-fache Nationalspieler Ungarns ist nun auf Vereinssuche, mit der Vertragsauflösung aber zufrieden: "Ich bin sehr glücklich, dass wir eine Lösung gefunden haben – damit kann für mich ein neues Kapitel beginnen und ich freue mich auf die neuen Herausforderungen, die mich erwarten."