Der fünfmalige jugoslawische Nationalspieler arbeitete als Trainer in Deutschland zunächst Mitte der 80er Jahre für TuSpo Nürnberg, führte die Franken in die Handball-Bundesliga. 1988 wechselte er zur SG Wallau-Massenheim. Mit den Hessen feierte er 1992 Meistertitel, Pokalsieg und den Triumph im EHF-Pokal. In diesem Jahr wurde Kljaic auch zum Trainer des Jahres gekürt.
Weitere Stationen in der HBL waren der TV Großwallstadt, TUSEM Essen und TuS N-Lübbecke. Mit Badel Zagreb holte er zweimal die kroatische Meisterschaft und führte das Team zweimal ins Endspiel der Champions League, verlor jeweils gegen den FC Barcelona.
2008 hatte sich Velimir Kljaic aus Lübbecke verabschiedet und danach auch keine Mannschaft mehr betreut.
