Als Sohn albanischer Eltern wurde Avdijaj in Osnabrück geboren, wo er auch mit dem Fußballspielen begann. Nachdem er im Alter von 15 Jahren in die Jugendabteilung des FC Schalke 04 gewechselt war, bestritt er für diverse Juniorenauswahlen des Deutschen Fußball-Bundes 17 Länderspiele. Zuletzt hatte der Offensivmann die Absicht erklärt, für die albanische Nationalelf aufzulaufen, offen stand ihm aber auch die kosovarische Auswahl - für die er sich nun entschieden hat.
Sein Debüt wird Avdijaj wahrscheinlich erst im kommenden Jahr geben. Der Verband vermeldete zwar am Donnerstag den Entschluss des Schalkers, aufgrund der Kürze der Zeit können aber wohl nicht alle Formalitäten für eine pünktliche Spielberechtigung erledigt werden. Auf seine künftigen Teamkollegen trifft der vergangene Saison an Sturm Graz verliehene Profi trotzdem. Für die Länderspielbegegnung mit der Türkei ist er extra nach Antalya geflogen.